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Plasticidad de las redes neuronales artificiales

Fernando P.    21/09/2017

Temas:  Divulgación    Fundamentos

En un artículo anterior hicimos una introducción a las redes neuronales artificiales (RNA). Ciertamente, una RNA es un concepto demasiado genérico y es complicado hacerse una idea sobre cómo pueden ayudarnos a resolver problemas complejos.

En realidad, la gran generalidad que encierra el concepto de RNA es la clave de la potencia que pueden llegar a tener para resolver ciertos problemas complejos. Podemos decir que la propiedad más interesante que tiene una RNA es una enorme plasticidad, que nos permite moldearla para que funcione a la medida de nuestro problema.

Variedades de redes neuronales artificiales
A pesar de la gran variedad de redes neuronales artificiales que se pueden diseñar, todas vienen a ser agrupaciones de neuronas artificiales conectadas entre sí. Esta característica esencial es lo que proporciona la plasticidad a la red, independientemente de que la topología subyacente de la red sea más o menos enrevesada, o más o menos grande, para adaptarse bien al problema que se desea resolver.

Vamos a profundizar un poco más en la idea de plasticidad de una RNA, porque esto es lo que nos permitirá hacernos una idea muy aproximada de lo que podemos esperar, o no, de una RNA.

Nos centraremos en un diseño sencillo de RNA, que nos va a facilitar describirla sin perder apenas generalidad sobre lo que sucedería en diseños mucho más complejos.

Una ejemplo sencillo de red neuronal artificial Red neuronal Pepa
Consideremos una RNA con propagación hacia adelante que tenga 3 capas de procesamiento, además de las capas de entrada y salida. Se trata de una RNA del tipo que se representaba en el artículo mencionado de introducción a las RNA.

Llamaremos Pepa a nuestra RNA.

Supongamos, por simplicidad, que el número de neuronas en todas las capas es el mismo. Sea  n  el número de neuronas en cada capa de Pepa.

Como sabemos de la definición de neurona artificial tendremos los siguientes hechos para Pepa:

Matrices de pesos en RNA Es decir, la RNA Pepa es una función  f : Rn → Rn  que depende de parámetros (los pesos) organizados en tres matrices  M1, M2 y M3

Supongamos ahora que  n=3, en total tendremos  3x3x3 = 27  parámetros para  f  o para Pepa, que es lo mismo.

Entrenar a nuestra red neuronal artificial
Podemos pensar que queremos usar a Pepa para que funcione como clasificador en determinada tarea. Para que esto sea posible habrá que entrenarla de alguna forma y el resultado de todo esto serán los valores para sus 27 parámetros.

Entrenar a Pepa es el proceso de descubrir los valores de sus 27 parámetros.

Una vez entrenada Pepa, algunos de sus parámetros serán más o menos cero y otros tendrán valores significativamente grandes. Algunas conexiones en la red no tendrán utilidad (sus pesos serán cercanos a cero) y otras conexiones permanecerán y serán las que posibiliten que Pepa funcione.

Consideremos los parámetros de Pepa como posiciones en un cubo de 3x3x3:

Podemos imaginar que entrenar a Pepa viene a ser un trabajo de escultura sobre el cubo 3x3x3, quitaremos material de algunas posiciones (parámetros a cero) y reforzaremos otras.

Plasticidad de una RNA
El ejemplo de Pepa es sencillo pero las ideas obtenidas son perfectamente aplicables a cualquier RNA, por compleja que sea. En particular:


La aparente complejidad en la definición de una red neuronal artificial es consecuencia de la necesidad de poder construirlas de forma que tengan una enorme plasticidad y puedan adaptarse para resolver el problema que deseamos resolver, esa necesidad es, a su vez, consecuencia del desconocimiento que tenemos sobre la estructura de este tipo de problemas.


Para saber más:

Página de la Wikipedia sobre redes neuronales artificiales, con muchas cuestiones adicionales a lo que aquí se ha tratado.



 

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