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Ejemplo de clasificación con un perceptrón (II)

Fernando P.    11/09/2017

Temas:  Aplicaciones    Fundamentos

Segunda parte del ejemplo de clasificación de clientes en una empresa. En la primera parte se hizo la introducción al problema y se describieron los datos que vamos a usar.

En esta segunda parte vamos a describir con precisión el clasificador que usaremos y vamos a identificar qué es exactamente lo que vamos a tener que calcular para resolver el problema (parámetros del clasificador).

Perceptrón simple
Nuestro problema ha sido definido de forma muy simple intencionadamente, de forma que podamos resolverlo construyendo el clasificador más sencillo posible. Pero usando el mismo tipo de operativa requerida para un problema mucho más grande, típico de Inteligencia Artificial.

Vamos a construir nuestro clasificador usando un único perceptrón con dos líneas de entrada (que representan ventas y número de consultas de los clientes) y una salida (que representa la clase cliente asignada).
Clasificador ejemplo ventas y consultas
En un artículo anterior ya describimos el funcionamiento básico de un perceptrón, como una especie de simplificación del concepto de neurona biológica.

Nuestro clasificador tendrá dos parámetros (uno por cada línea de entrada) y para obtener el valor de estos parámetros usaremos un algoritmo de aprendizaje supervisado.

El clasificador funcionará de la siguiente manera para un cliente dado:

  1. Tomamos como entrada los valores conocidos de ventas  V  y número de consultas  C  para ese cliente
  2. Procesamos los valores de entrada calculando el valor  S = aV + bC,  donde los valores  a   y  b   son los parámetros del clasificador
  3. Decidimos la activación, o no, del clasificador en función del valor de  S,   si  S > 0  entonces el clasificador devolverá como clase  2,  en caso contrario el clasificador devolverá como clase  1

Los tres pasos descritos para nuestro clasificador se corresponden con los tres bloques de funcionalidad básica que ya describimos para un perceptrón simple, que son:

En este caso, hemos elegido una función de activación muy sencilla, que vale  1 ó 2  (clases de salida para nuestro problema de clasificación) según el valor  S  sea positivo o no. La asignación de  2  a valor positivo de  S  es arbitraria y también podría funcionar invirtiendo la asignación de clases de salida.

Significado matemático del clasificador
Ya mencionamos en la primera parte del artículo que este ejemplo era descaradamente sencillo, sólo para poder comprender bien el proceso de construcción de un clasificador usando aprendizaje supervisado.

El ejemplo es tan sencillo que no resulta complicado darse cuenta que se trata de un problema de separación de dos conjuntos de puntos (clases de clientes) en el plano (tenemos dos variables para cada cliente).
Gráfico ventas / consultas
Con la resolución del problema, buscamos definir un hiperplano (una recta en este caso) que divida en dos regiones el plano y separe de forma efectiva ambos conjuntos de puntos.

Los dos parámetros de nuestro clasificador no son sino los dos coeficientes de variables para una recta en el plano, la recta que buscamos para separar ambas clases de clientes.

En realidad nos bastaría con un sólo parámetro porque el ejemplo está creado de forma intencionada para que nos sirva una recta que pasa por el origen, pero se explica mejor manteniendo dos coeficientes, uno por cada variable.

En el caso de que los dos conjuntos de puntos no fueran separables por un hiperplano, estaríamos ante un problema bastante más complicado, en el que necesitaríamos una estructura de red neuronal artificial más complicada. Pero el proceso general vendría a ser el mismo. Así que, en este caso, los conjuntos de puntos han sido escogidos para que sean separables de forma que el problema sea muy sencillo y podamos centrarnos en la operativa general del proceso de entrenamiento.

Entrenamiento del clasificador
Una vez que tenemos definido nuestro clasificador, la resolución del problema consiste en usar los datos de clientes que ya tenemos clasificados manualmente (conjunto de entrenamiento) para entrenar el clasificador y hallar el valor de los parámetros a  y  b que lo definen completamente.

Una vez conocidos los parámetros a  y  b podemos empezar a usar el clasificador normalmente según el proceso descrito en el apartado anterior para efectuar la clasificación de cualquier cliente de la empresa.

Como ya comentamos en la primera parte del artículo, sólo se usará la mitad de los datos del conjunto de entrenamiento para entrenar el clasificador y, consecuentemente, deducir el valor de los parámetros a  y  b. La otra mitad se usará para comprobar que el clasificador resultante funciona bien.


En el próximo artículo presentaremos un pequeño programa de computador que usa la definición de clasificador y el conjunto de entrenamiento para entrenar el clasificador y comprobar que, efectivamente, funciona bien.


Para saber más:

Un perceptrón es una simplificación lógica de la funcionalidad de una neurona biológica. También es la unidad más pequeña de una red neuronal artificial.

Las redes neuronales artificiales son una forma de definir familias de aplicaciones muy flexibles, con un gran número de parámetros que pueden entrenarse con relativa facilidad usando aprendizaje supervisado. Básicamente, son agrupaciones de perceptrones.

Nuestro ejemplo es lo suficientemente sencillo como para que pueda resolverse considerando que buscamos un hiperplano que divida el espacio en dos clases. En esta página de la Wikipedia se proporciona la definición formal de hiperplano.



 

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